正切的和角公式证明视频没找到 给你看文章吧把α、β两个角拼在一起。

顶点为O，过B点作OB的垂线，交α另一边于A，交β另一边于C。

则有S△OAC=S△OAB+S△OBC根据三角形面积公式，有sin(α+β)*OA*OC/2=AB*OB/2+BC*OB/2sin(α+β)*OA*OC=AB*OB+BC*OB∵OB=cosα*OA=cosβ*OCAB=sinα*OABC=sinβ*OC∴sin(α+β)*OA*OC=sinα*OA*cosβ*OC+sinβ*OC*cosα*OA又∵OA*OC≠0∴sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα至此，已证明正弦的和角公式。

根据此式和诱导公式，可继续证出其它和角公式及差角公式。

sin(α-β)=sin[α+(-β)]=sinαcos(-β)+sin(-β)cosα=sinαcosβ-sinβcosαcos(α+β)=sin[90-(α+β)]=sin[(90-α)-β]=sin(90-α)cosβ-sinβcos(90-α)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cos[α+(-β)]=cosαcos(-β)-sinαsin(-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinαcosβ+sinβcosα)/(cosαcosβ-sinαsinβ)=(cosαtanαcosβ+cosβtanβcosα)/(cosαcosβ-cosαtanαcosβtanβ)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=tan[α+(-β)]=[tanα+tan(-β)]/[1-tanαtan(-β)]=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)得到：sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosαsin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosαcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ) 不会 你他么的让我怎么整？？两角和与差的正弦、余弦、  正切公式及倍角公式 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa用sin和角对比cos和两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa用sin和角比cos和叫。