用公式是求不出来的， 找2个同底同高的圆锥和圆柱 往圆锥中填满沙子，将沙子倒入圆柱，会发现只占圆柱体积的1/3， 就是这样通过实验求出来的 通过微积分可以算出来，但比较难懂。

可以通过设楞数为n的正棱锥求得体积公式，然后求n-〉∞时的极限，即为圆锥体体积公式 具体就是用底乘以微分的高然后再积分。

易于理解的就是用沙子侧等底等高圆锥和圆柱的体积比。

找2个同底等高的圆锥和圆柱 其中轴所在面分别为三角形和矩形 等到三角形和矩形面积公式 又知体积为三角形和矩形以中轴旋转得到 以面积公式求体保的定积分可得. (楼主会高数吧?) 话说：娃，你真用功哈……连原理你都要问呐……。