已知：m²/a²+n²/b²<1，证点P(m,n)在椭圆x²/a²+y²/b²=1内部证：设直线x=m与椭圆交于A(m,k),B(m,-k)两点(k>0)则m²/a²+k²/b²=1,而m²/a²+n²/b²<1所以m²/a²+n²/b²

同理可证点在椭圆外部就是m²/a²+n²/b²>1。