虽然A和B的特征值相同是A相似于B的必要不充分条件，但是要注意如果A和B都没有重特征值的话这个条件就充分了。

你的例子里A没有重特征值，所以一定可以对角化。

再给你一个比较实用的充分条件，对于实对称矩阵而言特征值相同则相似。