c的平方等于a的平方减b的平方，c是焦点到原点的距离。

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点，F为焦点)平面内到定点FF2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，FF2称为椭圆的两个焦点。

其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

扩展资料：顶点：焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）短轴顶点：（0，b），（0，-b）焦点在Y轴时：长轴顶点：（0,-a），（0,a）短轴顶点：（b,0），（-b,0）注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。

焦点：当焦点在X轴上时焦点坐标F1（-c,0）F2(c,0)当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0，-c）F2(0,c)参考资料来源：百度百科——椭圆的标准方程。