设菱形的一条对角线长为X厘米,则另一条对角线长为10-X厘米菱形的面积=两条对角线乘积/2=X(10-X)/2所以X(10-X)/2=12X(10-X)=24X^2-10X+24=0(X-4)(X-6)=0X=4或X=6另一条对角线长为10-4=6或10-6=4所以这个菱形的两条对角线分别长4厘米和6厘米这个菱形的周长=根号[(4/2)^2+(6/2)^2]*4=4倍根号13厘米=14.4厘米。