1981年的2分硬币在中国并不常见，因为中国在1957年就已经停止铸造和流通2分面值的硬币。因此，如果您手中的1981年2分硬币可能是收藏品或纪念币，而非日常使用的流通货币。对于这类硬币的价格，主要取决于其保存状况（即品相）、稀缺性以及市场需求等因素。

一般来说，如果这枚硬币保存完好，没有明显的磨损或损坏，且品相达到未流通级（UNC），那么它的价格可能会高于其面值的数倍到数十倍不等。具体价格需要通过专业的钱币评级公司进行鉴定后才能给出准确估值。例如，某些品相极佳的1981年2分硬币在拍卖会上可能被拍出数百元甚至更高的价格。

然而，若硬币存在明显磨损或其他缺陷，则其价值将大大降低，可能仅略高于其面值。此外，由于市场上可能存在伪造品，购买时务必谨慎，最好选择信誉良好的商家或平台进行交易，并要求提供权威机构的鉴定证书。

总之，1981年2分硬币作为一种特殊年代的纪念币，在收藏市场中具有一定的价值。但其具体价格需根据实际情况综合判断。如果您对这类收藏品感兴趣，建议多了解相关知识，避免盲目投资。同时也要注意保护好自己的财物安全，以免遭受不必要的损失。