武汉交管网电子眼违章查询可以通过以下方式进行：

1. 访问武汉交警的官方网站，一般在首页就能看到“电子警察违法查询”相关的提示。根据提示输入相关信息，例如车牌号码、车辆识别码等，即可查询到相关的违章信息。

2. 使用“交管12123”APP查询违章信息。首先需要注册并登录该APP，然后在首页选择“机动车违法”选项，接着输入车辆的相关信息即可查询到违章记录。

3. 直接前往当地的交警大队或车管所，提供车辆的相关信息（如车牌号码），工作人员将帮助您查询电子眼违章记录。同时也可以在交警大队的自助查询机上查询。

请注意，查询时需要提供车辆的相关信息，如车牌号码、车辆识别码等。此外，由于数据同步需要时间，可能存在网络查询不到或数据不全的情况，建议过一段时间再进行查询或咨询相关部门。对于具体的违章情况，建议及时到相关部门处理。