李云迪可能会承担法律后果、行业抵制、违约责任等。

李云迪因嫖娼被北京朝阳公安分局依法行政拘留，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，嫖娼行为可以受到十日以上十五日以下的拘留，并可能并处五千元以下的罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

李云迪的违法行为受到社会舆论的强烈谴责，中国演出行业协会根据《演出行业演艺人员从业自律管理办法》对其进行了道德申斥，并要求会员单位对其进行从业抵制。

此外，李云迪与演艺公司之间的协议可能包含相关内容，如果李云迪违反公序良俗的行为属实，演艺公司可以依据协议解除合同，并追究其违约责任，这可能包括要求李云迪支付违约金。

综上所述，李云迪可能会面临行政处罚、行业内的道德申斥和从业抵制，以及可能的违约责任和赔偿。