集族与集合的联系(集族)

导读 当前大家对于集族都是颇为感兴趣的,大家都想要了解一下集族,那么小美也是在网络上收集了一些关于集族的一些信息来分享给大家,希望...

当前大家对于集族都是颇为感兴趣的,大家都想要了解一下集族,那么小美也是在网络上收集了一些关于集族的一些信息来分享给大家,希望能够帮到大家哦。

集族是一种特殊的集合,以集合为元素的集合称为集族。

例如,集A的幂集P(A)是一个集族,P(P(A)),P(P(P(A))都是集族。

又例如,由空集φ、集合A={1,2,3}作为元素的集合M={φ,A}是一个集族。

注意,由空集φ作为元素的集合是一个集族,它已不是空集,即A={φ},它不同于{ }。

在这里,A= {φ}是具有一个元素的集合,是单元素集。

集族常用花体字母A,B,C等表示,取A为标号集,A到集族A的一一对应(双射)为f:a→Aa,则集族A可记为{Aa|a∈A}或{Aa}a∈A。

当A为线性序集{…,a,…,b,…,c,…}时,集族{…,Aa,…,Ab,…,Ac,…}称为集列。

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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