涮羊肉的起源有几种不同的说法。一种说法是它起源于元朝，由元世祖忽必烈在行军期间发明。据史书记载，忽必烈在统一中国的过程中，由于行军打仗的需要，需要一种既能快速烹饪，又能保持食物营养的烹饪方式，于是涮羊肉应运而生。另一种说法是涮羊肉起源于清朝，特别是在康熙、乾隆时期，涮羊肉成为了宫廷佳肴，并最终流传至民间。还有一种观点认为涮羊肉起源于宋代，但这一说法不如前两种广泛流传。

综合以上信息，涮羊肉的起源可以概括为以下几个时期和人物：

涮羊肉的具体起源时期和人物可能仍有争议，但可以确定的是，它是一种深受欢迎的美食，其独特的烹饪方式和美味吸引了不同历史时期的统治者和民众。