就只有两个重要极限 <1>.原式子lim（x/sinx）=1(x趋于0,分子分母可交换顺序，x只是一个形式自变量只要满足自变量趋于零,保留sin均成立,eg:lim[lnx/sin(lnx)]=1(x->1) 还有许多推导式 <2>: lim【(1+x)的1/x次方】=e(x趋于0) 同理括号里面是1加上趋于零的自变量，括号外1/x趋于无穷 eg:lim【(1+1/x)的x次方】=e(x趋于无穷) 许多极限都可以装换成这两种极限。

最终进行求解 以上观点均属个人粗略见解。