因为tan(20+40)=tan60=√3所以tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=√3tan20+tan40=√3(1-tan20tan40）=√3-√3tan20tan40所以tan20+tan40+√3·tan20tan40=√3-√3tan20tan40+√3·tan20tan40=√3。
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