7年级上册数学概念(人教版七年级上册数学概念)

导读 一、有理数0既不是正数,也不是负数。正整数、负整数、0统称为整数。整数可以看作分母为1的分数.正整数、0负整数、正分数、负分数都可以写...

一、有理数0既不是正数,也不是负数。

正整数、负整数、0统称为整数。

整数可以看作分母为1的分数.正整数、0负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。

原点、正方向、单位长度是数周三要素。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数仍是0.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.有理数的加法法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2、绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、 一个数同零相加,仍得这个数; 4、两个互为相反数的两个数相加得0。

有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。

有理数的乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 2、任何数同0相乘,都得0; 3、乘积是1的两个数互为倒数。

有理数的除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数;2、两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数,都得0。

求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。

正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何次正整数次幂都是0。

有理数的混合运算顺序:1先乘方,再乘除,最后加减;2同级运算,从左到右进行;3如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,即1≤|a|<10,n是正整数),这种计数方法叫做科学计数法。

用科学计数法表示一个n位整数,其中10的指数是这个数的整数位数减1。

四舍五入后的近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。

一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。

二、整式单项式、多项式、整式的概念单项式:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

多项式:几个单项式的和叫做多项式。

整式:单项式与多项式统称整式。

单项式的系数是指单项式中的数字因数,单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。

在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项,多项式中次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项。

同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

合并同类项:同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变。

三、一元一次方程方程中只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次),未知数的式子都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。

等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

把方程中的某一项,改变符号后,从方程的左边(右边)移到右边(左边),这种变形叫做移项。

卖价=进价+利润利润=卖价-进价利润率=利润÷进价×100%卖价=进价×(1+利润率)利润=进价×利润率四、图形直线(1)概念:向两方无限延伸的的一条笔直的线。

如代数中的数轴,就是一条直线(它只规定了原点、方向和长度单位)。

(2)基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线;也可以简单地说“两点确定一条直线”。

(3)特点:①直线没有长短,向两方无限延伸;②直线没有粗细;③两点确定一条直线;④两条直线相交有唯一一个交点。

射线(1)概念:直线上一点和它一旁的部分叫做射线。

(2)特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量。

线段(1)概念:直线上两点和它们之间的部分叫做线段。

线段有两个端点,有长度。

(2)基本性质:两点之间线段最短。

(3)特点:有两个端点,不能向任何一方延伸,可以度量,可以较长短。

线段的中点:把一条线段分成两条相等线段的点。

角的概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边。

角度制及换算:(1)角度制的概念:以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制。

(2)角度制的换算:1°=60′  1′=60″  1周角=360°  1平角=180°  1直角=90°(3)换算方法:把高级单位转化为低级单位要乘进率;把低级单位转化为高级单位要除以进率;角的平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。

余角和补角:(1)余角:如果两个角的和等于90°(直角),那么这两个角互为余角,其中一个角是另一个角的余角;(2)补角:如果两个角的和等于180°(平角),那么这两个角互为补角,其中一个角是另一个角的补角;(3)余角的性质:等角的余角相等;等角的性质:同角的补角相等。

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