A：因为AC与BD共面，即ABCD四点共面，所以AD,BC共面。

正解 B：因为AC,BD是异面，所以ABCD不共面，所以任意两点构成直线不共面，所以AD,BC异面。

正解 C：若ABC共面，D不在面ABC上，则在上述条件下，AD不一定等于BC。

错解 D：若四点共面，则该图形为针形（可能为菱形），所以AD,BC垂直。

若四点不共面，所以可以看出ABC共面，即D不共面。

因为由题，三角形ABC,三角形ABD为等腰，底为BC，所以两三角形高均在BC上，且交与一点H，所以BC垂直于平面DAH，所以BC垂直于AD。

正解 所以选C。