对号函数就是形如y=ax+b/x（a、b不等于0）的函数，有如下特点：1.对号函数是双曲线旋转得到的，所以也有渐近线、焦点、顶点等等2.对号函数是永远是奇函数，关于原点呈中心对称3.对号函数的两条渐进线永远是y轴和y=ax4.当a、b>0时，图象分布在第一、三象限两条渐近线的锐角之间部分，由于其对称性，只讨论第一象限中的情形。

利用重要不等式可知最小值是2根号ab，在x=根号下b/a的时候取得，所以在（0，根号下b/a）上单调递减，在（根号下b/a，正无穷）上单调递增5.当a>0,b<0时，图象分布在四个象限、两条渐近线的钝角之间部分，且两条分支都是单调递增的，无极值6.a、b其他情况可以由4、5变换得到总之，作对号函数的图象是非常容易的，记住它是双曲线，那么作出渐近线，再找一个特殊点，就可以把整个图象作出来。

至于对号函数的单调性如何判断，可以用定义法证明，也可以利用导数判断正负号，后者更简单。