一、可以用穷举法来求。

分析：1）能被5除后余1的数，个位必为1或6； 2）能被2除后余1的，个位为3、5、7、9；所以个位必是1.附：var i,j:integer;begin i:=1; {i用来记录尝试的数字} j:=0; {j用来记录符合的个数} while j<10 do begin if (i mod 2 =1)and(i mod 3=1)and(i mod 5=1) then begin inc(j); write(i:5); end; i:=i+10;{也可不经过分析，直接用inc(i),但会增大工作量} end;end.{结果为 1 31 61 91 121 151 181 211 241 271}二，用数学规律分析。

1）被2 3 5除后都余1，设此数为x，则(x-1)必是2、3、5的公倍数。

2）2、3、5的最小公倍数是30。

3）最小符合条件的数是1，可推出答案：1，31，61，91，121，151，181，211，241，271。