当欧米茄机械手表停止运行时，可以采取以下方法尝试解决：

如果以上方法均无效，且怀疑手表存在故障，应将手表送到专业的维修中心进行检测和处理。专业维修师傅会对你的手表进行检查，确定具体原因并进行维修。